本人の言っている言葉は客観的な事実というよりも、うまく表現できない心理的な負荷をお子さんなりに言語化したSOSだと思います。
・長距離を歩く練習による身体的ストレス
・年長児と接することによる精神的ストレス
またそこに加えて季節変化も要因としてありそうです。朝は寒いのに日中は暑いこの時期は、自分で柔軟に衣服の着脱をしたり水分補給をしたりして体温調節する事が苦手なASD児にとって、快適に過ごす事が難しい時期でもあります。
ストレス要因に対して、本人が慣れるまでまだまだ時間がかかると思いますので、解決も数ヶ月スパンで時間がかかると見積もっておいた方が良いかもしれません。
（と思ってたらある日突然食べ始めたりする事もあるんですけどね）
もっとも大事なのは本人にとっての負荷を軽減していく事だと思いますが、それが難しい際には一時的な解決策を試していくしかない状態かと思います。
①お子さんの栄養補給を優先する場合
・お気に入りのお弁当箱に、お腹が空いたときに安心して食べられるもの（カロリーメイトのようなものだと良き）を入れておく。
②上記が難しい場合
・給食を前日の夜や登園前に確認し、スマホで写真なども見せながら食べたいものを選んでおく。
・その際、「〇〇をしたら食べれそう」という言葉が子どもから出てきた際には園に伝えて配慮してもらう。
・本人が安心するタオルやブランケットなどを使って給食前にクールダウンタイムを設ける。
・給食を食べる事を周りも意識しすぎず、静かに落ち着ける環境などでリラックスすること、体を癒すためにコンディションが整ったら食事する程度の意識でカームダウンを心がける。
③給食を食べなくても問題ない状態にする
・朝食と夕食をしっかり食べさせて給食がなくても健康上は問題がない状態にする。
・水筒に入れている飲み物を水やお茶ではなく、スポーツドリンクなどのエネルギー源となるものにする。（水筒が金属製の場合はスポドリNGなので注意）
詳しい状況は訪問支援などを通して個々の様子を見てみないとわかりませんが、一般的には上記のような対応が望ましいです。