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算数の理解について

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  • ひらひらひらひら
    参加者

      ブログ「計算ができただけで…」を拝見しました。

      最近、息子の計算についても似たような事を感じていました。
      息子の場合、私の見た感じだと2パターンあり、

      1.簡単な場合、頭の中で総当たりし、あてはまる数を答えている
      2.解答までに何手か必要な場合、途中からは何をやっているか曖昧になっている。でてきた数字をこねくりまわす。

      両方とも、自分がなにをやっているのか考えを言語化して意識していないような印象です。

      例えば、SNSでも話題になっていた
      「鉛筆とノート合わせて100円。ノートは鉛筆より40円高い」の問題などは「30円と70円」と解答はしました。
      ただ、どうやって考えたか聞いても「だって30円と70円だから」としか言えません。

      「えんぴつ」+「ノート=えんぴつ+40円」=100円
      …みたいな形での認識は、まったく出来ていないようです。

      だとすると、数が小さく単純なので頭の中で100円になる組み合わせを無意識に羅列し合致するものを答えられたものの、数が大きくなったり端数がでてきたりしたら答えられないと思われます。

      問題に対し、どういう方針で解答までたどりつくか事前に考えるのは息子にとってまだ難易度が高い気もしますが、「今やっている計算は何を意味しているのか」は理解しながら取り組んでもらいたいと思ってしまいます。

      そこで質問なのですが、

      1.「今やっている計算は何を意味しているのか」を理解する事は大事ですか?
       それとも、そこまで重要視しなくてよいでしょうか。

      2.もし大事だとしたら、どういう働きかけをしていけば本人がそれを意識する様になるでしょうか?

      ブログを拝見して数量感が大事な事は理解しました。
      ただ、今のところ、息子に関して上記の事も気になっていた為、質問させていただきました。
      お手すきの時に、ご教授いただければ幸いです。
      よろしくお願いいたします。

      なかッちなかッち
      キーマスター

        直感的な推量と総当たり法は悪くない方法なのですが、そこから少し応用できるようにサポートしてあげたいですね。

        具体的には、問題の値を少し複雑にして直感や総当たりでは難しい状態にして出題した後、さっきの簡単な数値の時の直感で出した答えは、どんなプロセスなら導けるか?を考えます。

        数学ではよく例題からの一般化で公式を導き出す時にこんなステップを踏みますね。

        次に、①はめちゃくちゃ重要です。ただしこれは小学校でよく言われる「式の意味」とは異なります。答えの予想を立てて、見通しを持ちながら、各種の値が何を表しているのか把握して計算していくことで「あり得へんやろ」っていう解答を防げます。

        「25㎡と18㎡の花壇をくっつけたら何㎡?」って問題で、意味もわからず「面積はかけ算」って思っていたら「25×18」なんて求め方をしちゃいます。これに「あり得ない」って気づける力が①で育ちます。

        ②こうした力を育てるには「式に依存した考え方」から離れて、図や道具、イメージ、表、グラフなど色々な表し方で問題を解く習慣をつけておく事が一番です。最近の小学校の採点とか見てると、ぶっちゃけ「式」とか無い方が良いんじゃないかと思うぐらいです。

        ◯を書いて図で表す。
        グラフや表で変化の仕方を調べる。
        絵に描いて場面を把握する。
        面積なら1マスずつに区切る。

        などなど、色んな見方ができるように導いてあげる事が一番効果的です!

        ひらひらひらひら
        参加者

          ご返信、ありがとうございます。

          言うは易し…って感じで、その場その場で適切な例をあげながら取り組めるようにもっていけるか、まったく自信がありませんが💦
          アドバイスを元に試行錯誤しながらやってみます。

          どうしたらよいか分からなくなってきたら、またあらためて質問させていただきます。
          よろしくお願いいたします~。

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